Bài 1: cho A =2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^20
Tìm chữ số tận cùng của A
Bài2:tìm 2 chữ số tận cùng của các lũy thừa sau
51^51;6^666;99^99^99;14^101;16^101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
15 tháng 11 2017
a) Ta có \(8^2=64\)
\(8^4=8^2=64^2=...6\) (tận cùng là 6)
=> \(\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6\)
Ta có: \(8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4\)
Tương tự: \(\left(2^4\right)^n=16^n=...6\)
=> \(2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4\)
Vậy \(8^{102}\) và \(2^{102}\) đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10
b) \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6\)
c) \(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3\) (vì 1991 = 4.497 + 3
\(=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3\)
17 tháng 11 2017
jEm có cách khác cô ạ !
Bài 1 .
Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :
8102 = ( 84 )25 . 82 = ( ...6 )25 . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,
2102 = ( 24 )25 . 22 = 1625 . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .
Vậy 8102 - 2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.
Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :
- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;
- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;
- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .
Bài 2 .
Giải : Chú ý rằng : 210 = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :
2100 = ( 210 )10 = 102410 = ( 10242 )5 = ( ...76 )5 = ...76
Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76.
Bài 3 .
Giải : Ta thấy : 74 = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :
71991 = 71988 . 73 = ( 74 )497 . 343 = ( ...01 )497 . 343
= ( ...01 ) . 343 = ...43
Vậy 71991 có hai chữ số tận cùng là 43 .
Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :
- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;
- Các số 320 ( hoặc 815 ) , 74 , 512 , 992 có tận cùng bằng 01 ;
- Các số 220 , 65 , 184 , 242 , 684 , 742 có tận cùng bằng 76 ;
- Số 26n ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.
23 tháng 2 2019
Giải
Nhận xét : các số tự nhiên có số mũ dạng 4k + 1 thì luôn có giá trị bằng chính nó
Từ nhận xét trên ta xét tổng các chữ tận cùng của tổng các lũy thừa trên
Ta có tổng sau có chữ số tận cùng bằng tổng ban đầu
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2019 = 2019.(2019+1)/2
=2019.2020/2
Vì 2019.2020 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 2019.2020/2 phải có chữ số tận cùng bằng 5
Vậy chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ... + 2019^5 là 5
PT
1
CM
7 tháng 12 2019
Ta có 2 x 2 x 2 x 2 = 16 có đơn vị là 6.
Tách 100 thừa số 2 thành 25 tích mỗi tích gồm 4 thừa số 2.
Vậy các số 6 ở hàng đơn vị nhân với nhau sẽ được số tận cùng là (7 - 1).
27 tháng 6 2018
Bài 1 : chỗ cuối mk nhầm
\(\frac{2015x2015}{2015x2015}=0\)
Bài 2: mk ko bk
26 tháng 6 2018
Bài 1:
\(\frac{2011x2019+16}{2015x2015}=\frac{2011x2015+2011x4+16}{2015x2015}\)\(=\frac{2015x2015-2015x4+2011x4+16}{2015x2015}\)
\(=\frac{2015x2015-4x\left(2015-2011-4\right)}{2015x2015}=\frac{2015x2015-0}{2015x2015}\)\(=\frac{2015x2015}{2015x2015}=0\)
DV
5
9 tháng 11 2017
Cách 1 :
- Chứng minh rằng A \(⋮\) 5 bằng cách nhóm A thành từng nhóm bốn số . Ta lại có A \(⋮\) 2 nên A \(⋮\) 10 .
\(\Rightarrow\) A tận cùng bằng 0
Cách 2 :
Hãy chứng minh rằng A = 221 - 2 .
A = 221 - 2 = ( 24 )5 . 2 - 2 = 165 . 2 - 2 = ...16 . 2 - 2 , tận cùng bằng 0
10 tháng 6 2018
1. (a+1)+(a+4)+(a+7)+....+(a+28) = 155
=> (a+a+a+...+a) + (1+4+7+...+28) = 155
=> 10a + 145 = 155
=> 10a = 155 - 145
=> 10a = 10
=> a = 1
2. Từ 1 dến 100 có 100:5=20 số chia hết cho 5
Trong đó có 100:25= 4 số chia hết cho 25
Cứ 1 số chia hết cho 5 cho ta 1 chữ số 0 tận cùng, 1 số chia hết cho 25 cho 2 chữ số 0 tận cùng
Vậy từ 1 đến 100 tích của chúng có 20+4=24 chữ số 0 tận cùng
V
8 tháng 10 2019
Ta có : 22003 = 22000. 23
= ....6 . 8
= ....8
Vậy 22003 có cs tận cùng là 8
Ta có : 499 = ....4
Vậy 499 có cs tận cùng là 4
Ta có : 7895 = ....9
Vậy 7895 có cs tận cùng là 9
Ta có : 5833 = 5832 . 58
= ....6 . 58
= ....8
Vậy 5833 có cs tận cùng là 8
20122005 = 20122004 . 2012
= ....6 . 2012
= .....2
Vậy 20122005 có cs tận cùng là 2
332003 = 332000 . 333
= ...1 . ...7
= ....7
Vậy 332003 có cs tận cùng là 7
282006 = 282004 . 282
= ....6 . ....4
= ....4
Vậy 282006 có cs tận cùng là 4
812003 = ...1
Vậy 812003 có cs tận cùng là 1
Dài quá ~~
TL
5